saga de novelas de ciencia ficción

Casualidades - conclusión

 

“Hasta donde la ley de las matemáticas se refiere a la realidad, esta no es exacta; y cuando las leyes de la matemática son exactas, estas no se refieren a la realidad.”

Albert Einstein, Premio nobel de física 1921

 

Cuando comencé a cobrar conciencia de todas las coincidencias ocurridas en mi vida, me pregunté si era yo la única persona en experimentarlas y también si sería capaz de controlarlas. Platiqué a mi esposa las locas ideas que había discurrido, en aquel momento, para explicar los fenómenos. Fue tan pobre mi explicación o fue tanto su desconcierto que ella me desafió para crear un experimento que pudiera comprobarlas. Jugué a la lotería buscando demostrárselo. “Verás que soy capaz de ganarla sólo con observar”, osé presagiar. Fallé mi pronóstico, el lector ya lo había imaginado. Pero fallé al número premiado por exactamente 100 números. Es decir, mi billete, que recibió un premio de consolación, coincidía con el número premiado en cuatro dígitos de los cinco y el quinto, el dígito de en medio, fallaba por sólo una unidad.

 

Olvido con frecuencia la cartera en el mostrador de la caja y en el asiento del taxi cuando la uso para pagar. Me ha ocurrido varias veces. Tantas que ya he sido amonestado por mi esposa y también por mi hijo. Ocurrió que en Sao Paulo tomé un taxi pues llovía. Cuando descendí del taxi, dejé la cartera con todos los documentos importantes en su interior. Estaban el pasaporte, la licencia y la visa de trabajo. En aquellos días procuraba no correr, pues aún no me sentía del todo confiado tras el infarto; pero viendo el tránsito intenso calculé que mis posibilidades de darle alcance eran buenas. Corrí y lo alcancé dos cuadras más adelante. Recuperé así aquella cartera. Al año siguiente caminaba rumbo al departamento que ocupábamos en Sao Paulo cuando tres muchachos de intenciones sospechosas pasaron caminando en el sentido contrario. Apenas unos pasos detrás de mí el mayor de ellos me interpeló “senhor, é esta a sua carteira?”. Me volví y mi cerebro comenzó a estimar las probabilidades de que aquello fuera un ardid. Entonces otro centro de mi encéfalo respondió de inmediato “não é”. La cartera que el muchacho me mostraba era negra; mi cartera era, en ese entonces, beige. ¿Cuál es la casualidad? Preguntará el lector. Tardé tiempo en percatarme que los eventos de las carteras ocurrieron en exactamente el mismo lugar. Bueno, quizás en puntos apartados no más de veinte metros uno del otro. Sí, esa era mi ruta de la oficina cuando volvía caminando, pero recuerde el lector que en el primer evento volví en taxi. Aquello fue tanto como encontrarse dos carteras en el mismo sitio y haber devuelto la que no es la propia.

 

En mi limitada experiencia pedagógica, he ayudado a preparar el examen final en alguna materia de matemáticas solamente a seis estudiantes además, por supuesto, de mis hijos. Cuando estudiaba el cálculo integral en el nivel medio superior unos compañeros me invitaron a presenciar un hecho de lo más insólito. Me pidieron que llevara conmigo un problema de integrales que no hubiera podido resolver. Escogí una integral de una función trigonométrica en la que ya había fracasado en un par de intentos. Llegamos hasta el parque cercano a la escuela. Sentado a una banca encontramos a un personaje extraño. Mal vestido, mal aseado, en postura incómoda tenía los ojos perdidos en el suelo. Al acercarnos percibí un tufo de alcohol. Se trataba de un vagabundo sin lugar a dudas. Mis compañeros iniciaron la plática. Pude darme cuenta que el hombre aún estaba bajo los efectos de una impresionante borrachera. “Dale tu problema de integrales”, me ordenó uno de mis amigos. Abrí mi cuaderno y lo entregué a aquel singular individuo. Él tomó la pluma, que también ofrecí, y frente a mis ojos incrédulos aquel hombre resolvió, sin cometer un solo titubeo, la integral de la función trigonométrica. Muchos años después, ayudando a una estudiante de cálculo diferencial a preparar su examen final nos topamos con un ejercicio que a ella le causaban conflicto, pues no había conseguido resolverlo. Debía obtenerse la derivada de una función trigonométrica. No tuve ningún problema guiándola para encontrar la solución. Aquella era la misma función con la que yo había desafiado al genio vagabundo.

 

Cuando mi hijo comenzó a trabajar y pudo adquirir un auto. Tuvimos en casa tres vehículos estacionados lado a lado. Por varios años los autos de mi esposa, de mi hijo y el mío, mostraron todos el número de placas 7X7, siendo X un dígito diferente de 7 y diferente también entre las placas. ¿Cuál es la probabilidad de eso? Exactamente uno en 160,714 si se consideran como válidas también las combinaciones 1X1, 2X2 y todas las similares. O uno en 81,000 si se consideran como válidas las combinaciones XXX y también se acepta que pueda ser compartido, entre las placas, el mismo dígito intermedio. Los autos fueron todos comprados en diferentes agencias y en diferentes fechas. ¿Cuántos autos será necesario comprar para que suceda un fenómeno similar?

 

Al regreso a casa, tras la argumentación con el profesor de probabilidad y estadística, lancé 100 veces un dado sobre la mesa y no obtuve como resultado 1/6 para la frecuencia de aparición de cada una de todas sus caras. “Tal vez si hago más intentos”, me dije a mí mismo. Lancé entonces hasta completar 200 veces. Una de las caras se aproximó al resultado esperado, pero no ocurrió lo mismo con las otras cinco. Algunas aparecían más veces de lo debido mientras otras, menos. “Quizás si incremento mis intentos”. Lancé hasta llegar a 1000 veces. El resultado fue que algunas de las caras se aproximaron un poco a la frecuencia de 1/6, pero ocurrió que la cara que se había acercado en 200 lanzamientos se alejó algunas milésimas. Grafiqué mis resultados. Parecía que mi dado no era perfecto. Parecía que tenía algún ligero contrapeso en una de las esquinas. Concluí que quizás la densidad del material en su interior no era homogénea provocando los resultados que yo estaba obteniendo. Me pregunté cómo sería un dado perfecto. ¿Serían ambos factores, perfección-en-la-densidad y cantidad-de-lanzamientos, los únicos que intervienen? ¿No influiría también el rozamiento con la mesa que pudiera no ser uniforme, la fuerza con que se arroja el dado, la posición inicial de sus caras y la altura desde donde se lanza? ¿Y qué hay de la temperatura del aire que tiene contacto con el dado antes de que toque la mesa y también después? Los gases no son homogéneos ni en densidad ni en temperatura. Existen pequeñas diferencias de un centímetro cúbico con el siguiente. Comenté a mi padre estas reflexiones. Él confirmó mi apreciación y en su opinión el factor predominante para alcanzar un resultado perfecto sería la cantidad de lanzamientos. “Si continuas lanzando el dado, seguramente obtendrás una tendencia asintótica como la que comienza a apreciarse en las curvas que me muestras,” aseveró, “alcanzarás una frecuencia de 1/6 para cada una de las caras cuando lo hayas lanzado una cantidad infinita de veces”. Surgió en mi cabeza una frase que había leído en la biografía de Einstein, pero como no recordé las palabras precisas la traduje como “las matemáticas son exactas, nuestro universo, tal vez no”. Yo requería todo el tiempo del universo, y tal vez más, para lograr mi propósito. Me encontré en la posición que debe haber intuido Pierre Laplace en su caso. Él habría requerido una computadora muchas veces más grande que el universo para calcular sus estados inicial y final. Ambas son indiscutiblemente reducciones al absurdo y por tal razón concluyo; primero, que la probabilidad representada con un número sí es únicamente una percepción de nuestra mente, es una simplificación educada de un problema complejísimo. Y segundo, que no es posible conocer cómo nació el universo y cómo se extinguirá, sólo por el estado de sus partículas en un momento cualquiera.

 

He mostrado experiencias que son evidencias directas para mí. Conozco de otras cuya fuente es confiable, pero al no haber sido evidencias directas las he omitido. Estas experiencias narradas son ahora indicios para todo aquel que se haya sumergido en los cuentos para leerlas; solamente indicios, pues no aporto ninguna prueba. La fotografía del paso de los trenes que aparece en el cuento “Casualidades o milagros” pudo muy bien haber sido trucada. Mis experiencias, evidentemente, no pueden ser reproducidas bajo condiciones controladas. Así que he convertido estas experiencias y estas conclusiones en una saga de novelas, pues jamás podrían ser parte de un documento científico. Si atiende, el lector, a las recomendaciones de mi padre (cuentos "Fuerza exégira - parte 1" y "Más acertijos") no deberá creer ni una sola frase de lo aquí leído, pero posiblemente se sentirá impelido a convertirse en observador de hechos insólitos. Le recomiendo dejarse llevar por este impulso e intentarlo. Éste también es un juego divertido.